The translation I’m thinking of is :

Avez-vous une idée que vous voulez que nous essayions ?

Auriez-vous une idée que vous voudriez que nous essayions ?

Anyway, your second sentence is incorrect. You can not use vous voulez dont, the correct form would be dont vous voulez that you used in your first sentence.

You could indeed say :

Avez-vous une idée dont vous voulez la suprématie ?

But in this context it sounds really strange to me :

Avez-vous une idée dont vous voulez que nous essayions ?

The idiomatic way to say it would be my first translation.

Both phrases are not correct. If you want to keep this grammatical structure, you should say:

Avez-vous une idée que vous voulez que nous essayions?

but it sounds strange to my ears.

A more natural way would be:

Y a-t-il une idée que vous voulez que nous essayions ?

(the interrogative form of il y a une idée...)

I would say

Avez-vous une idée de ce que vous voulez que nous essayions.

But in an other way, I would prefer say:

Pouvez-vous m’indiquer ce que vous souhaiteriez que nous essayions?

Pouvez-vous m’indiquer ce que vous attendez de notre part?

Regards,

As Kii said, the translation would be :

Avez-vous une idée que vous voulez que nous essayions ?

If you want to use “dont”, then you’d say :

Avez-vous une idée dont vous voudriez que nous **l’**essayions ?

Or… Voudriez-vous essayer l’une de ces/mes idées.