C’est à éviter.

On peut utiliser ce fut, au lieu de ça a été.

Petit plus:

imparfait : "c'était"
passé simple : "ce fut"
passé composé : "ça a été"
plus que parfait : "ça avait été" ("ç'avait été" en parler rapide, mais ce n'est pas très beau)
passé antérieur : "c'eut été"
futur antérieur" : "ça aura été" ("ç'aura été" en parler rapide, mais ce n'est pas très beau non plus)

Normalement non, bien que ce ne soit pas formellement incorrect, ça a été est beaucoup mieux.

On entend bien le “a” du verbe quand on le prononce.

Dans l’autre, on a l’impression d’entendre quelqu’un qui parle trop vite, pour une expression qui devrait normalement avoir un registre de langue élevé, c’est un comble.

Mais pour c’eût été, c’est différent, là c’est une vraie élision. Le “ça eût été” n’est pas joli.

Le site suivant, donne beaucoup d’élisions, mais certaines sont tellement tellement rares, qu’elles paraissent vraiment trop artificielles.

ç’a été, ç’ont été (rare), ç’avaient été, ç’aura été, ç’auront
été,ç’aurait été, ç’auraient été, ç’eût été, ç’eussent été

http://orthonet.sdv.fr/php/rech_mot.php?mot=z%E9e

Autre source: http://forum.wordreference.com/threads/%C3%A7a-%C3%A9t%C3%A9-%C3%A7a-a-%C3%A9t%C3%A9-%C3%A9lision-de-ce-et-%C3%A7a.157982/?hl=fr

Donc je pense que c’est possible, car non interdit, mais pas trop souhaitable. Ensuite, ça dépend de l’effet de style qu’on veut faire. C’est dans quel contexte? Juste par curiosité?