J’aurais opté pour la réponse

Il y a une correspondance parfaite

Car ici, on parle bien de 2 objets de même types, qui vont ensemble / se ressemblent.

Adéquation est plus utilisé pour parler de deux choses qui ne sont pas du même type, mais qui vont bien ensemble.

Une parfaite adéquation entre ses paroles et ses actes.

Apparier s’utilise plus dans le cas où l’on doit former des paires sur une multitude d’objets.

Faire un appariement de ses chaussettes.

If you are talking about the technical mathematical term perfect matching used in graph theory, Wikipédia says that the translation is

il y a un couplage parfait

or

il y a un couplage complet.

Googling seems to show that couplage parfait is by far the more common term for perfect matching in the graph theory sense. This makes sense, because perfect matching is also far more common than its synonym complete matching in English.