Je dirais :

Je fais deux choses en parallèle.

ou

Je fais une chose parallèlement à autre chose.

Il faut distinguer :

parallèle substantif, féminin dans le sens géométrique ou temporel, masculin dans celui de comparaison (remarque : le mot désigne aussi certains instruments), d’où :

Une parallèle à un plan. Un parallèle de leurs vies.

parallèle adjectif, s’employant absolument, ou avec à :

Leurs vies ont été parallèles . Deux droites sécantes et parallèles à un plan P sont dans un plan Q parallèle au plan P.

en parallèle de (ou avec) = parallèlement à, adverbe

En parallèle de son métier de professeur de mathématiques, il était un bon pianiste amateur. (= parallèlement à son métier).

“En parallèle à son métier” me gêne un petit peu, car métier pourrait être considéré comme complément de nom, mais je ne vois pas de raison de proscrire cet emploi.