La première définition du petit Robert :

adverbe de temps – XI^o ; de ja, lat. jam “déjà”, et mais, lat. magis “plus” jamais (sens positif) :

• En un temps quelconque, un jour (passé ou futur)
• …
• avec si : au cas où.

Exemples tirés du Littré, où il est difficile, sinon impossible de remplacer si jamais par au cas où :

♦ Parmi les difficultés que ses intérêts [du prince de Condé]
apportaient au traité des Pyrénées, écoutez quels furent ses ordres,
et voyez si jamais un particulier traita si noblement ses intérêts,
BOSSUET, Louis de Bourbon.
♦ Si jamais l’on peut dire que la
voie du chrétien est étroite, c’est, messieurs, durant les
persécutions, BOSSUET, Reine d’Anglet.
♦ S‘il y eut jamais
une conjoncture où il fallut montrer de la prudence, ce fut
lorsque…, BOSSUET, Le Tellier.
♦ Si jamais il parut un homme
extraordinaire…, c’est dans ces rapides moments d’où dépendent les
victoires, BOSSUET, Louis de Bourbon.

Tous ces exemples fonctionnent avec si un jour, ce qui nous renvoie à l’étymologie de jamais.

Une certitude : si jamais ne concerne jamais l’instant présent, et l’on peut comprendre jour par heure, moment (passé ou futur) :

Si jamais tu fais une bêtise, tu vas voir tout à l’heure…
Au cas où tu ferais une bêtise, la sanction est …

• si … jamais (un autre jour) : condition liée au temps
• au cas … où (dans ce cas là) : condition liée au lieu, à l’espace ou à un objet centre d’intérêt du cas cité.

À l’origine, jamais signifie « il existe un moment où ceci est vrai ». Comme d’autres adverbes et pronoms tels que pas, personne, aucun, etc., il n’a guère survécu que dans des constructions négatives, et en français moderne il exprime à lui seul une négation dans la plupart des contextes (« je l’ai jamais vu » (familier) = « je ne l’ai jamais vu » (soutenu)). Dans certains contextes, jamais a conservé son sens sans négation. Ainsi si jamais signifie « s’il existe un moment où ceci est vrai », « si le cas se produit un jour ». En fait, dans ce sens, jamais n’est guère plus qu’un intensif pour si.

cl-r a donné des exemples d’utilisation de « si … jamais … » dans un sens un peu différent, et aujourd’hui rare, dans lequel si est utilisé pour une condition dont le locuteur affirme la véracité. Le mot jamais y renforce la rareté de la circonstance. En français moderne, on retrouve ce sens de si dans des phrases telles que « s’il y a bien un légume que je n’aime pas, ce sont les épinards ».

Étymologiquement, jamais vient de l’ancien français ja mais. Ja signifie « à ce moment là » (on le retrouve dans déjà : à ce moment là ou avant). Dans une phrase négative, il prend la signification de « à ce moment là ou après » : .
Renforcé par mais (« d’avantage »), « ne … ja … mais » signifie « pas à ce moment là ni avant ni après ».

Je ne connais pas l’expression « si jamais » toute seule, elle ne fait pas partie de mon idiolecte (alors qu’il m’arrive d’utiliser « au cas où » comme raccourci de « au cas où cela se produirait »).

“Jamais“, comme “pas” ,”point” et “rien“, désigne étymologiquement un minimum: “jamais” signifie “un seul instant” ou “une seule fois” ou “le plus court instant“, “pas” signifie “la plus petite distance“, “point” signifie “la plus petite surface” et “rien” signifie “la plus petite chose“.

Cela étant admis, on comprend alors pourquoi “jamais”, “pas”, “point” et “rien” nécessitent la négation “ne” pour désigner l’absence de temps, de distance, de surface ou de volume: “ne..jamais” signifie “pas même un seul instant”, donc “nul instant”.

C’est un cas très intéressant, car il montre le glissement qui s’est produit dans la pensée moderne dans la conception de l’opposition entre l’immense et le minuscule, entre le tout et l’insignifiant: Dans la pensée classique, “tout” s’oppose à “un”, tandis que dans la pensée moderne, “tout” s’oppose à “zéro”, d’où une dégradation du langage telle que beaucoup ne savent plus distinguer “jamais” et “ne…jamais“:

Car si l’on ne perd pas de vue son véritable sens, on comprend que “jamais” peut être employé sans la négation pour exprimer un moment unique:

C’est la plus belle femme que j’aie jamais vue

Ce qui signifie: Il y a un seul instant où j’ai vu une femme aussi belle. (ici, écrire “que je n’aie jamais vue” constituerait une faute grave, car la phrase n’aurait pas de sens).

Par contre, dans la phrase suivante:

Je ne sucre jamais mon café

la négation donne le sens de “aucun instant”. Pour les anglophones, on peut expliquer cela en disant que le sens premier de “jamais” est “ever” et non “never” : “never” est exprimé par “ne jamais“.

En considérant ce qui précède, la compréhension de “si jamais” ne présente aucun problème:

“Si jamais tu recommences, tu auras affaire à moi”. signifie “si une seule fois tu recommences…” il n’y donc là aucun mystère.