(English follows if needed)

L’emploi de y ici est plus facile à expliquer, donc je commencerai avec ça.

N’oubliez pas que « y » se traduit par « there, in that place, at that place ». Comparez donc :

Je me suis baigné → I bathed/swam

Je m’y suis baigné → I bathed/swam in it

Pour m’en allant promener, cela renvoie à l’expression figée « s’en aller », qui veut dire « aller », plus ou moins — avec peut-être en peu plus de l’idée de « quitter » : “Going off on a walk.”

Génial que vous chantez toujours ces chansons. 🙂 Peut-être que celles que vous avez oubliées se trouvent sur cette page de « chansons enfantines » ?

P.S. Eau qui dort dans sa réponse note qu’en français moderne on dirait « me promener » au lieu de « promener ». Cela me gêne un peu parce que comme on voit ici, la formulation du 17e siècle s’employait de la même façon !

Donc j’ai une autre solution à proposer : que cette phrase est l’équivalente de « en allant me promener » en français moderne. C’est possible vu que l’ordre des pronoms n’a pas toujours été figée, et diffère même dans d’autres langues romanes, comme l’espagnol ou le pronom précède le verbe modal. Peut-être que le français de cette époque faisait ainsi.

The use of “y” here is easier to explain, so I’ll start with that.

Don’t forget that « y » is translated “there, in that place, at that place”. So compare:

Je me suis baigné → I bathed/swam

Je m’y suis baigné → I bathed/swam in it

For m’en allant promener, that goes back to the expression « s’en aller », which means « aller », more or less — maybe with a little more of the idea of “leaving”: “Going off on a walk.”

Awesome that you’re still singing these songs. 🙂 Maybe the ones you’ve forgotten can be found on this page of “songs for children“?

P.S. Eau qui dort in his answer notes that in modern French you’d say “me promener” instead of “promener”. That makes it a bit harder for me since as one can see here, the 16th-century formulation was used the same way!

So I have another solution to suggest: that this phrase is the equivalent of “en allant me promener” in modern French. This is possible given that the order of pronouns wasn’t always fixed, and even differs in other Romance languages, such as Spanish where the pronoun precedes the modal verb. Maybe the French this era did likewise.

C’est tout le contraire de famillier. *À la Claire Fontraine" est une chanson du tout début du XVIIe siècle et comprend plusieurs éléments de syntaxe qui sont aujourd’hui disparus ou limité à la littérature.

C’est le de "m’en allant promener". D’une part il présente un gérondif (=/= le gerund anglais) sans en, ce qui était très commun autrefois mais largement limité à l’expression littéraire, ou, dans la langue de tous les jours, à des expressions figées comme "chemin faisant".

D’autre part, la chanson utilise "promener" là où la langue moderne utiliserait généralement "se promener".

Une reformulation plus moderne serait donc "En m’en allant me promener" ou "En allant me promener".

Pour ce qui est de "Je m’y suis baigné", le pronom y se réfère à un complément locatif, ici "l’eau si belle" dans la première partie du vers.

J’ai trouvé l’eau si belle que je me suis baigné [dans cette eau]

J’ai trouvé l’eau si belle que je m’y suis baigné

Là encore il s’agit d’une tournure de phrase qui est devenue plus rare dans la langue familière, où y est concurencé par là et d’autre adverbes locatifs dans cet usage. La forme moderne familière serait "J’ai trouvé l’eau tellement belle que je me suis baigné dedans".