Traduction des deux phrases proposées :

1. He asks for Chantal’s number → Il demande le numéro de Chantal.

numéro est le Complément d’Objet Direct (COD), et, c’est le numéro de Chantal (comme cela pourrait être le nom de Chantal : Chantal X…).

Mise en situation :

« Bonjour Pierre, quelle est le numéro de Chantal ? »

Où si l’on parle directement à Chantal :

« Bonjour Chantal, quel est ton numéro ? »

• On demande — quelque chose — de quelqu’un : comme on demande le numéro de Chantal
  

  Demander le téléphone de Pierre : On demande que Pierre prête son téléphone (on demande directement à Pierre ou par l’intermédiaire d’une tierce personne).

2. He asks Chantal for the number. → Il demande le numéro à Chantal :

Mise en situation :
Correcte

Je demande à Chantal le numéro de Pierre :
« Bonjour Chantal, quel est le numéro de Pierre ? »

Je demande à Chantal quel est son numéro :
« Bonjour Chantal, quel est ton numéro ? »

• On demande — quelque chose — à quelqu’un
  On demande — à quelqu’un — quelque chose :
  

  Demander le téléphone à Pierre (ou demander à Pierre le téléphone) : on s’adresse à Pierre pour qu’il nous donne le téléphone (celui que l’on vient de désigner).

Incorrecte

« Bonjour Pierre, tu l’connaîs, toi (tautologie avec tu) le numéro à Chantal ? »

Usage incorrect avec à

Comme @Relaxed le signal, quand on entend cette tournure malhabile, tout le monde comprend (surtout à l’aide du contexte, de l’intonation et de l’expression du locuteur) que le à est utilisé en tant que COD, au lieu d’être un Complément d’Objet Indirect (COI).

Ce n’est pas un problème en soi : qu’un traducteur laisse, en toute connaissance de cause : « Il demande son numéro à Chantal » pour traduire un dialogue enfantin ou très familier (s’il y a déjà une erreur de syntaxe dans la langue d’origine) est tout à fait acceptable, qu’un non francophone parle ainsi n’a rien de choquant, il sera seulement repris par bon nombre de personnes et devra l’éviter dans sur son lieu de travail.

P.S. : @Random a fourni la réponse grammaticale dans son commentaire, et @Relaxed a expliqué pourquoi l’on pouvait rencontrer à utilisé comme COD, point central de la question.

^{Réponse reformulée suite aux commentaires}

Among the two possibilities you mention, the only “proper” English translation of “Il demande le numéro à Chantal” in formal French is “He asks Chantal for the number”, where Chantal is the indirect object, hence “à Chantal”.

But “Il demande le numéro à Chantal” is actually somewhat common in current spoken French to express “He asks for Chantal’s number”. In that case, le numéro à Chantal is the direct object and there is no indirect object.

Here, “X à X” is a possessive. It’s not very common and might sound naive, childlike or perhaps colloquial (something you could hear from lower-class speakers probably) but I personally know people who use it systematically – i.e. not as a slip, a learner’s mistake or anything but as the usual way to express this idea, that’s just part of their dialect (in the East of France, if that matters).

Most educated speakers would consider this use incorrect (expecting “de” instead, as Natashacycle-r explained) but you might encounter it and all native speakers would understand it, even if they disapprove. That might be why you found two translations for the sentence “Il demande le numéro à Chantal”.

En français correct, on demande quelquechose à quelqu'un, donc la seconde traduction est théoriquement fausse et selon moi utilisée uniquement par des personnes n’ayant jamais fait attention à leur language ou dont le français n’est pas la langue maternelle (fréquentant de nombreux néerlandophones, je parle d’expérience au moins pour ceux-là).

Il demande le numéro à Chantal / He asks Chantal for the number

C.O.D. = “le numéro”
C.O.I. = “Chantal”

On ne sait cependant pas de quel numéro il s’agit; Sans plus de précision, on suppose généralement qu’il s’agit d’un numéro de téléphone. Le contexte vient généralement éclaircir cela.

Il demande le numéro de Chantal / He asks for Chantal’s number

C.O.D. = “le numéro de Chantal”

On a un peu plus de précisions sur le numéro, sans savoir de quel numéro on parle exactement (encore une fois on suppose généralement un numéro de téléphone), on sait au moins à qui il appartient.

NOTE: Il n’est pas rare de rencontrer la tournure incorrecte “le truc à XXX” voulant en fait dire “le truc de XXX”. Cela reste selon moi à proscrire car ambigu en fonction du contexte. La discussion sur cette question, qui n’offre justement aucun contexte, en est la preuve indéniable 🙂

He asks for Chantal’s number.

Il demande le numero de Chantal.

He asks Chantal for the number.

Il demande le numero a Chantal.

You were right. Chantal is the direct object(person), therefore, doesn’t need a. However, there can be two sentence possible as stated above.