Pour ce qui est du choix entre sous la terre et sous-sol, il suffit juste de comprendre le sens de ces deux mots.

Le sous-sol se traduit en anglais par subsoil, il définit dans la plupart des cas une partie de bâtiment qui est en-dessous du rez-de-chaussée ou en géologie la croute terrestre sous le sol.
Notez qu’il faut écrire au sous-sol :

Je vais au sous-sol prendre mes affaires.

Pour ce qui est de la phrase sous la terre, on peut la traduire par underground. Elle est souvent utilisée pour parler de quelque chose de naturel, dans votre exemple des oiseaux cela fonctionne à merveille.

On trouve parfois des trésors enfouis sous la terre.

La phrase correcte est-donc :

Le ver de terre que l’oiseau a mangé se trouvait sous la terre.

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Sous la terre n’est pas correct, on n’utilise pas cette formulation. On ne soulève pas la terre, on la creuse.
On dit dans la terre, c’est là que vivent les asticots. On dit sous une pierre sous un rocher, là aussi on peut trouver des vers de terre.
Par contre quand on dit sous-terre cela correspond à n’importe quelle distance depuis la surface.

Pour parler du niveau de construction en dessous du rez-de-chaussée qui lui est au niveau du sol, on dit sous-sol.