On s’accroche aux basques depuis le Moyen-Âge … l’euphonie les a relié aux baskets contemporaines.

Ce mot anglophone (né en 1898 selon le petit Robert) aurait traversé la Manche en 1903 et les chaussures auxquelles vous faites référence sont encore plus tardives en France, elles deviennent populaires après la seconde guerre mondiale bien après celles du tennis (le faux ami mentionné dans la question, tennis [chaussures pour ce sport] auxquelles personne ne s’est accroché pour autant) des premiers jours de Roland-Garros.

… tout cela plus d’un demi millénaire après la création des basques, avec un b minuscule pour ne pas offenser les Basques habitants le Sud-Ouest de l’hexagone et le Nord de l’Espagne
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