Je pense que l’emploi du mot œdipe dans ce sens là* est très très rare de nos jours et ne doit être compris que de très peu de gens.
Je ne le trouve que dans un seul des dictionnaires papier à ma disposition, le Dictionnaire culturel en langue française qui signale qu’il est vieilli, ce qu’omet de mentionner le TLF.

Le mot est peut-être plus spécifiquement connu des amateurs de mots-croisés, car œdipe est un terme parfois utilisé pour désigner un cruciverbiste (parce que les cruciverbistes résolvent des énigmes).

Je pense que si tu dis à quelqu’un que tu es un œdipe (ou que tu n’en es pas un) la première chose à laquelle il pensera c’est que tu fais allusion au complexe d’Œdipe et il aura du mal à comprendre ce que tu veux dire.

Dans la vie courante on parle d’un devin :
– Je ne peux pas te répondre, je ne suis pas devin.

_{*Sens qui se réfère au fait que Œdipe résolu l’énigme du Sphynx.}