Dans cette expression, échapper est bien un verbe, et on retrouve l’expression l’échapper belle dans sa définition.

L’étymologie d’échapper trace l’origine de l’expression à 1640, sans vraiment expliquer le rôle de belle dans l’expression. Une autre réponse indique que bel(le) signifiait à l’époque bien.

Le Dictionnaire historique de la langue Française comme le Dictionnaire culturel en langue française¹ donnent comme origine de la locution « l’échapper belle » :

« manquer une balle qui était belle, c’est à dire rattrapable ».

Pas de précision sur de quelle sorte de balle il s’agit, mais on peut penser, vu la date de 1640 qui est donnée, au jeu de paume, ancêtre du tennis et qui était pratiqué dès le XIII^e siècle.

De nos jours la locution veut dire échapper de justesse à un danger.

• Je l’ai échappé belle : c’est le verbe échapper.
• Quelle belle échappée ! : il s’agit du nom échappée (f.) (qui vient du verbe échapper).

Il y a un film qui s’appelle L’échappée belle où l’expression est employée avec son sens propre (le fait d’échapper de justesse) et une émission de télévision Échappées belles ou l’expression est employée au sens figuré, et où échappée à le sens d’"escapade", de "voyage" et il y est question de "beaux voyages".

¹Dirigés par Alain Rey.