Bonjour, voici une combinaison de mes 2 commentaires.

Ton explication de l’origine me semble complète, je n’ai jamais entendu autre chose. Ne pas oublier que le tout est “selon la légende”, et je doute fortement que ce dessert n’existait pas avant les années 30. Mais c’est une opinion, pas un fait de ma part.

Par contre, je n’ai jamais entendu “au chômeur” (on dirait qu’on mange une partie d’un chômeur!), ou “du chômeur”. J’ai toujours entendu l’expression sans préposition. Dans ma famille, l’utilisation de “au chômeur” va provoquer des rires et des farces, car chômeur est immédiatement lié aux travailleurs sans emploi.

Dans la population francophone pouding chômeur est très connu, mais poutine est bien plus connu dans la majorité des autres communautés et en dehors du Québec.

Quant-à l’utilisation du trait d’union, je n’ai jamais fait de recherches pour voir si c’est correct ou pas. À l’usage je ne l’ai jamais vu avec.