• Je crains que ça ne va donner des problèmes.

Cet usage est incorrect, « ne » ne peut pas être utilisé dans cette construction. Par exemple, les verbes couramment utilisés « donner » et « faire » ne sont jamais construits de cette façon (ngram).

C’est exact, le futur du subjonctif n’existe pas.

Le présent du subjonctif de « aller » à la troisième personne du singulier est bien « aille », mais dans la phrases dans laquelle on trouve ce verbe n’est pas grammaticale ni idiomatique lorsque rendue grammaticale.

• Je crains que ça n’aille donner de problèmes. (ni grammatical ni idiomatique)
• Je crains que ça aille donner des problèmes. (pas idiomatique)
• Je crains que ça donne des problèmes. (correct)

La construction suivante avec le subjonctif est aussi correcte.

• Je crains que ça ne donne des problèmes.

On trouve un cas de cet usage d’« aller », mais l’imparfait est le temps nécessaire ; de plus la conjonction « si » doit se trouver dans la construction, qui doit être interrogative.

(TLFi) c) [À l’imp., précédé de si cond.-interr. (pour marquer une action imminente redoutée)]
♦ … pour remonter sans chandelle, si j’allais me tromper de porte? H. Pourrat, Gaspard des montagnes,À la belle bergère, 1925, p. 240.

• Il était en colère… s’il allait nous faire des histoires?

Ça me rend peureux n’est probablement pas ce que tu veux dire. Être peureux, c’est un trait de caractère, pas quelque chose qui arrive à cause d’un fait ou d’une crainte précise. Ici, c’est probablement ça me fait peur que tu veux dire.

D’autre part donner est possible mais n’est pas le verbe le plus habituel avant des problèmes. Voici quelques tournures plus idiomatiques :

Je crains que ça ne pose des problèmes.
Je crains que ça pose problème.
Je crains que ça ne cause des problèmes.
Je crains que ça tourne mal.

Enfin, si la cause est une certitude, ce qui semble être le cas d’après la phrase du titre, tu ne peux pas utiliser craindre qui implique un doute. Dans ce cas, j’ai peur est un choix possible :

j’ai peur car ça va mal tourner.