A1/ « laisser qqn faire qqc » et « laisser faire qqc à qqn » sont des formes utilisables mais pas “laisser faire à qqn »; donc la première phrase n’est pas correcte.

• Laissez faire le travail aux spécialistes.
• Laissez faire la poésie aux poètes.

« laisser faire qqn » est une forme utilisable et on peut donc dire (ou écrire, évidemment) « Laissez faire les poètes.».

A2/ La forme serait « laisser à qqn espérer prep qqc »; cette forme existe peut être et la phrase serait acceptable mais il est plus sûr d’utiliser la seconde version qui, elle, est correcte : « Cela, peu à peu le laissait espérer dans la clémence du sort. »

En rapport avec ce cas il faut considérer que des phrases de ce type, légèrement modifiées, peuvent être tout à fait correctes et même ne pas avoir de construction alternative ; par exemple,

« Cela, peu à peu, lui laissait dans l’esprit une impression de désarroi. »,

où la construction est « laisser qqc à qqn » ne peut être construite qu’avec « lui » en raison de la prep « à »; cela peut cependant paraitre évident.

A3/ Selon cette phrase la construction serait « voir faire à qqn »; comme « laisser faire à qqn » elle n’existe pas et seulement la seconde phrase est correcte: « Elle fléchissait le cou comme on les voit faire toutes. »

Remarque Si on voulait être plus spécifique on pourrait dire :

« Elle fléchissait le cou comme on les voit toutes faire cela. » ou

« Elle fléchissait le cou comme on les voit toutes le faire. »

Cela montre que l’impression que l’on peut avoir que « lui » et « leur » serait des “rappels” de l’objet sont des impressions fausses.