Concernant le blog, il y a deux possibilités :

1. L’auteur a édité 2 fois son article. Il rature le mot “produit X” pour que les personnes qui ont déjà lu l’article puissent facilement identifier ce que l’auteur a modifié.

2. L’auteur fait semblant de se tromper. Cela peut arriver pour montrer qu’on s’emporte en écrivant (par colère ou hâte par exemple), mais que ce n’est pas politiquement correct. Par exemple, on pourra écrire “Pierre est un vrai con quelqu’un que je n’apprécie pas beaucoup !”. C’est donc une figure de style humoristique.

Faire une rature, c’est corriger une faute. En général, on fait une rayure horizontale pour barrer un mot entier.
Si on met un “s” en trop sur un mot (ou un accent en trop), la rayure horizontale ne se verra pas assez, donc si un professeur veut montrer la faute, il va plutôt faire une croix (un “x”), car on distingue toujours le “s” derrière la croix. Si c’est un élève qui corrige sa faute en écrivant, il va souvent masquer le “s” en raturant complètement la lettre, mais c’est très lourd graphiquement, donc considéré comme pas propre.
Aussi, beaucoup de personnes, en faisant un “x”, font en fait un “e” (ou la lettre “alpha”), car ne relèvent pas le stylo entre les deux barres du “x”, cela représente donc la même chose.
Après, je pense que chacun est libre de faire la rature qu’il souhaite suivant le contexte.

Je pense avoir répondu à la 3ème question juste au dessus.
Je rajouterais peut-être la rature multiple dans le cadre d’une correction faite par une autre personne, si on veut signifier que c’est une grosse faute. Donc au lieu de faire une rature horizontale, on va en faire plusieurs successives (avec pourquoi pas le commentaire “NON !!!” à coté), signe que la faute provoque de l’énervement (plus ou moins intense).