Bizarrement, c’est l’expression “franco de port” qui l’a emporté sur les autres expressions. Je n’en connais pas la raison.

Pour ce qui est du déterminant, la phrase demande une graduation des frais de port importants au début et qui diminuent par palier. Du coup, le dernier palier est le (palier du) franco de port, parce que “palier de” requiert un nom derrière.