avec means she is leaving with you.

de means you are leaving her.

Je pars après ma sœur
Je pars avant ma sœur
Je pars avec ma sœur
Je pars chez ma sœur
Je pars de chez ma sœur
Je pars derrière ma sœur
Je pars devant ma sœur
Je pars malgré ma sœur
Je pars pour ma sœur
Je pars sans ma sœur
Je pars selon ma sœur
…

Will ‘de’ be correct? Or will ‘avec’ be correct?

• “de” would not be correct. It would imply you were somehow on the surface of your sister (not to mention inside her).
• “avec” is correct, meaning you are both leaving (an unidentified place) together.