Réponse rapide:

Le participe présent est une forme verbale qui marque une action et qui peut avoir un complément d’objet ou de circonstance. Quant à l’adjectif verbal, il marque l’état, la qualité. Il a la valeur d’un véritable qualificatif, et s’accorde en genre et en nombre avec le nom.

Au besoin, vous pouvez consulter cette page : Le participe présent, l’adjectif verbal et le gérondif.

http://www.espacefrancais.com/le-participe-present-ladjectif-verbal-et-le-gerondif/

Il y a une différence entre l’adjectif verbal et le participe présent. Quant au gérondif, il se forme toujours par EN + LE PARTICIPE PRÉSENT. Dès qu’il y a EN + participe présent, il s’agit d’un gérondif.

Vos phrases:
Il se promène en captant [omission?] (simultanéité)//c’est un gérondif.

Répondant aux journalistes, le ministre a confirmé qu’il irait en Chine prochainement. (simultanéité)// C’est un participe présent marquant une action avec un complément d’objet.

Il a refusé craignant d’être trompé.//C’est un participe présent marquant une action.

En ayant sommeil, il se couche sur le lit.//C’est encore un gérondif.

Il veut, ignorant tout, parler de tout.//participe présent marquant une action avec complément d’objet

Tout en travaillant beaucoup, il sort très souvent.//Gérondif

Adjectif verbal: Le train sortant était en retard.

Les filles dansantes n’étaient pas celles sur le plateau.

Les hommes assis ne parlaient pas beaucoup.

NB: pour voir s’il s’agit d’un adjectif verbal, remplacer l’adjectif verbal par un verbe; Les hommes qui étaient assis, la fille qui dansaient, le train qui sortait, etc.