I wouldn’t say it is a common practice and indeed from a source like le Figaro you could expect them to just use “à Québec” which is more correct and also not too ambiguous as the region would imply saying “au Québec”. You could also expect the readers of this paper to be litterate enough to get the difference right away.

That said, although apparently not official (and I trust your research on that, I didn’t do any research myself), using “Québec city” discards any misunderstanding for sure, and seems widely used in English.

— […] Votre réponse positive, dans une heure, par votre trompette,
avec le retour du mien, est ce que je vous demande sur le péril qui
pourra s’en suivre. [Extrait de la missive de Sir William Phips
délivrée par le lieutenant Thomas Savage.]
[— Bienvenue à Québec
City !!! (à genoux) ou ;]
— Je ne vous ferai pas tant attendre. Dites à
votre général que je ne connais point le roi Guillaume et que le
prince d’Orange est un usurpateur. […] Non, je n’ai point de réponse
à faire à votre général que par la bouche de mes canons et à coups de
fusil; qu’il apprenne que ce n’est pas de la sorte qu’on envoie sommer
un homme comme moi; qu’il fasse du mieux qu’il pourra de son côté,
comme je ferai du mien. [Réponse de Louis de Buade, comte de
Frontenac et de Palluau, 16 octore 1690]

En français, il n’existe qu’une seule manière de référer officiellement à la ville de Québec (dans la province de Québec, au Canada) : Québec. Rien n’empêche de parler de la ville : la ville de Québec. On peut ainsi s’exprimer intelligemment en français :

Coach au Togo, son pays natal, avant de rallier le Canada en 1996, son
père Sam, resté entraîneur et désormais propriétaire d’une académie de
tennis dans la ville de Québec/à Québec […] (extrait de la version non vassalisée de l’article du sports24/LeFigaro)

Ceci dit, on peut noter que des anglophones rédigeant un article en langue anglaise comprennent parfaitement, et mieux que d’autres par ailleurs, l’inutilité totale de l’emploi informel de Quebec City en français, vu les ressources propres à notre langue (la notion de genre et l’article défini) :

According to the Government of Canada, the Government of Quebec, and
the Geographical Names Board of Canada, the names of Canadian cities
and towns have only one official form. Thus, Québec is officially
spelled with an accented é in both Canadian English and French. [voir lien dans la question]

In English, the city and the province are officially distinguished by
the fact that the province does not have an accented é and the city
does. Informally, however, the accent is usually omitted in common
usage, so the unofficial form “Quebec City” is used to distinguish the
city from the province. In French, the names of provinces are gendered
nouns and the names of cities are not, so the city and the province
are already distinguished by the presence or absence of a definite
article in front of the name. For example, the concept of “in Quebec”
is expressed as “à Québec” for the city and “au Québec” for the
province.

[ Wikipédia, article Quebec City en anglais, notes omises. ]

Québec City est à mon avis un calque de mauvais goût, pitoyable et dégradant de l’anglais informel que se veut remédier à cette incurie l’ajout de l’accent aigu ; à mi-chemin entre nulle part et un stationnement, c’est à mon avis une aberration linguistique poseuse et à-plat-ventriste qui a recours à un besoin de différenciation inexistant en français, qui présume de l’ignorance absolue du lecteur pour la géographie, qui fait preuve d’un mépris flagrant de l’histoire de la République française et de la Nouvelle-France et de celle de la plus grande nation francophone en Amérique. Québec est la capitale nationale du Québec, province du Canada. Au Québec, 80% des gens ont le français comme langue maternelle ; à Québec, le berceau de la civilisation française en Amérique (Wikipédia), 94,1% des gens ont le français comme langue maternelle. Combien d’entre eux emploieraient Québec City pour nommer la ville où siège l’Assemblée nationale du Québec ? À l’évidence même des anglophones s’exprimant en français ne s’acoquineraient d’un emploi aussi minable et infâme ; ni même les robots de Google et DeepL.

En résumé non aucunement. Il s’agit plutôt de Québec.