C’est naturellement la première proposition. Il faut employer un participe passé et non un infinitif.

It’s, of course, the former. One have to use « participe passé » and not « infinitif ».

Il s’agit d’une tournure passive : être + participe passé. On écrit donc :

La validation et l’édition doivent être journalisées.

Notes :
Journaliser est un néologisme (mais il en faut bien un), qui ne sera compris que des informaticiens. Il y a aussi de fortes chances que édition soit mal utilisé cf sa définition, l’anglais edit se traduit souvent par modification (qu’il faudrait mettre au pluriel dans cette phrase).