On polémique sur un sujet, mais quelque chose peut venir ou être n’importe où.

« On n’a pas eu le temps de polémiquer là-bas » et autres est cependant possible, dans ce cas, il s’agit de l’endroit où l’on a polémiqué, pas ce sur quoi on l’a fait.

Il y a quelque chose de louche là-dessus ne se dit – et ne s’écrit – pas. Peut-être qu’un contexte très spécifique pourrait donner du sens à cette phrase, mais aucun exemple ne me vient en tête. Donc, considère ça comme une mauvaise solution

Les deux autres phrases (là-dessous et là-dedans) me semblent tout à fait correctes mais ont, cependant, une très légère nuance.

Là-dedans

Cette histoire ne me parait pas claire, il y a quelque chose de louche là-dedans.

L’utilisation de là-dedans est logique : dans cette histoire, quelque chose est louche.

Pourquoi là-dessous et pas là-dessus ?

Là-dessous inclut une notion de dissimulation, de quelque chose qui est caché, masqué. On pourrait aussi utiliser derrière qui évoque ces mêmes notions :

Il y a quelque chose de louche derrière cette histoire.

En utilisant là-dessous, donc, on suggère qu’une information importante de l’histoire est dissimulée (que ce soit par un mensonge, un non-dit, une erreur, un oubli). Par exemple :

Paul prétend qu’il a remboursé Marie, pourtant j’ai vu Marie hier et elle m’a dit qu’elle n’avait pas parlé à Paul depuis la dernière fois. Il y a quelque chose de louche là-dessous.

> Je pense que Paul est un menteur, il n’a pas réellement remboursé Marie

On pourrait ici utiliser également là-dedans mais cela serait moins accusateur envers Paul.

Paul prétend qu’il a remboursé Marie, pourtant j’ai vu Marie hier et elle m’a dit qu’elle n’avait pas parlé à Paul depuis la dernière fois. Il y a quelque chose de louche là-dedans.

> Je pense que quelque chose ne va pas dans cette histoire mais ce n’est pas forcément Paul qui ment. Peut-être lui a-t-il envoyé de l’argent qu’elle n’a pas encore reçu, ou peut-être que j’ai mal compris ce que m’a dit Marie.

Bien sûr cette nuance est, comme je le disais, très légère et dans la plupart des cas les deux phrases fonctionneront. De plus, ma réponse ne s’appuie sur aucune convention de la langue française, il s’agit simplement de la façon dont je, en tant que française, le perçois.