Le 25 mai, je souhaiterai l’anniversaire de ma mère.
= c’est une action planifiée dans l’avenir
= futur simple = terminaison ai (action in the future)

Le 25 mai je souhaiterais que l’anniversaire de ma mère soit une grande fête.
= c’est un souhait = Conditionnel = terminaison ais. (it’s a wish/I hope)

A trick you could use ,
On peut aussi remplacer la première personne du singulier (je) par une autre personne ; On entend alors la différence.
= futur = le 25 mai je souhaiterai = nous souhaiterons. (you use nous and say it out loud)
= présent du conditionnel = je souhaiterais = nous souhaiterions

In the large majority of cases, how the sentence is built is enough to figure out the tense used.

There are few cases like the following one where more context is required:

Je le saurai : I will know it.

e.g. : (Quand il viendra,) je le saurai

or

Je le saurais : I would know about it.

e.g. : (S’il était venu,) je le saurais