Generally, when referring to “at this time”, we can also say À cette heure-ci, […].

Plus, À cette heure all alone sounds weird to me, I don’t know.

En ce moment is right too though.

There should not be any ambiguity actually.

If during the conversation, a time was explicitly mentioned, people will understand à cette heure :

— On se retrouve dimanche matin vers huit heures?

— Oh là, à cette heure je serai encore au lit!

However, if you mention a time just out of the blue, it will be clear you mean à sept heures

— On se retrouve dimanche matin?

— À sept heures, ça te va?

Also, note that, in a rather formal or litterary context, à cette heure can also mean right now.