En fonction du contexte, monter en haut et descendre en bas sont tout à fait des pléonasmes; Ils sont certainement souvent utilisés en tant que tel d’ailleurs car les exemples donnés sont quand-même très spécifiques.

Il en est selon moi de même pour Goûter :

L’une des définitions est “Manger ou boire quelque chose en petite quantité afin d’en vérifier la saveur et de l’apprécier à sa juste valeur”. Dans ce cas en effet, goûter un peu me semble être un pléonasme car par définition on ne va pas en manger une plâtrée.

Les autres définitions peuvent selon moi s’accommoder de telles nuances (un peu, beaucoup,…) sans être des pléonasmes.

La question qui se pose n’est pas celle de savoir si un pléonasme résulte ; après réflexion on la situe comme étant celle de savoir si « un peu » est un concept compatible avec celui de « gouter » ; il ne l’est pas essentiellement parce que « gouter » est essentiellement un verbe perfectif et que les quantificateurs (« peu » est un quantificateur de l’intensité faible (TLFi) ne sont pas compatibles avec ces verbes. Prenons par exemple les verbes perfectifs « trouver », « sortir », « naître », « atteindre », « mourir ». Est-ce que cela a du sens de dire ou écrire des choses telles que les suivantes ?

• Il est né un peu le 18 avril 1930.
• Il meurt un peu.
• Il a atteint le but un peu.
• Il avait perdu sa montre mais hier il l’a trouvée un peu.

On le voit assez clairement en utilisant des verbes perfectifs dont la caractéristique est bien marquée ; les quantificateurs ne sont as compatibles avec ces verbes. C’est donc le point de sémantique concerné et non celui du pléonasme. Cependant, le verbe « gouter » n’est apparemment pas parfaitement perfectif.
Il est possible que dans certaines situations il ne soit pas si illogique de dire « gouter un peu », que l’emploi du quantificateur ait une certaine justification. Par exemple dans le cas d’un vin fin le processus de le gouter n’est pas limité à son effet sur le palais et après avoir humé le bouquet d’un tel liquide on pourrait être en droit lorsqu’on nous demande si on l’a gouté, de répondre « Oui, un peu, j’ai pu me rendre compte du bouquet. ».
Évidemment, utiliser « un peu » dans le sens spécial suivant change tout;

TLFi, II A 4 Verbe + un peu. [En fonction d’adv. de phrase] Pop. et fam.
− [Empl. seul, comme réponse en forme de défi] Plutôt. [Sert à mettre au défi, mais gén. par jeu, à menacer, mais sans réelle gravité]

Dire alors quelque chose comme « Goutes un peu ! » ne soulève plus de doutes, mais on n’est plus dans le domaine de la question.

Goûter suivi d’une locution adverbiale ce n’est pas toujours un pléonasme car cette dernière permet de préciser la quantité que l’on souhaite prélever :

Goûter un peu

c’est goûter suffisamment mais sans excès, alors que :

goûter un tout petit peu

indique que le prélèvement sera très réduit, au risque de ne pas pleinement percevoir la saveur du produit, au contraire de :

goûter un gros morceau de…

où le prélèvement pourra être exagéré.

Si je dis à ma fille :

Je peux goûter ta glace ?

elle me répondra peut-être

Oui, mais juste un peu !

Goûter beaucoup, c’est aussi goûter plusieurs produits distincts :

Pour connaître globalement les particularités d’un millésime, c’est toujours pareil, il faut goûter beaucoup et observer les similitudes.

D’ailleurs, beaucoup de pléonasmes ont un rôle utile dans le discours. Celui de renforcer un message est bien connu. La redondance peut aussi clarifier ce qui est dit et donc faciliter la compréhension. Certaines expressions que l’on retrouve toujours quand on aborde le sujet des pléonasmes mériteraient un effort de réhabilitation. On ne monte pas toujours en haut et on ne descend pas toujours en bas.

Monter vers le haut est un pléonasme mais monter en haut indique une destination (plus ou moins précise suivant le contexte), ce que monter tout seul ne fait pas, p. ex. :

Tu comptes monter en haut ?
Non, je m’arrête au camp de base.

La fréquence de monter en haut et descendre en bas dans le français parlé montre que la locution a un rôle.

Même le doublement pléonastique au jour d’aujourd’hui insiste sur le fait qu’on parle bien de l’aujourd’hui d’aujourd’hui, et pas d’un aujourd’hui plus large, plus flou où aujourd’hui signifie simplement de nos jours.

Pléonasme : Didact. Terme ou expression qui ne fait qu’ajouter une répétition à ce qui vient d’être énoncé.

Le verbe « goûter » à plusieurs définitions.

Goûter : v. tr. Spécialt. (plus cour.) Manger ou boire une petite quantité de (qqch.), afin d’en éprouver la saveur.

Dans le sujet mentionné, l’expression « goûter un peu » est un pléonasme.