The sexual gender of the person you’re refering to doesn’t matter, that’s the same as in english using “people”, representing plural, but used as a singular.
So:

Il y a une personne dormante dans la salle, alors je ne veux pas la déranger.

• “Personne” est toujours féminin, qu’on parle d’une femme ou d’un homme.

— J’ai soigné ce monsieur. Cette personne était devenue toute fiévreuse.

— J’ai soigné cette dame. Cette personne était devenue toute fiévreuse.

Donc:

Que ce soit un homme ou une femme, étant donné qu’une personne s’accorde au féminin:

Il y a une personne qui dort/endormie dans la salle, alors je ne veux pas
la déranger.
–Oui, je connais ce monsieur, il s’appelle Isidore.

• On ne dirait pas une personne “dormante dans la salle“, mais “une personne qui dort”.

Dormant est un participe présent, qu’on va surtout utiliser, avec la construction “en + participe présent”.

— J’ai glissé de ma chaise en dormant.

Il existe aussi l’adjectif “dormant”, “dormante”, mais ce sera utilisé principalement dans l’expression “eaux dormantes“, cela désigne une force en sommeil, ou quelque chose qui est à l’arrêt, mais qui pourrait potentiellement reprendre vie.

— Les eaux dormantes de cette rivière m’ont toujours inquiété.

Donc, qualifier une personne de “dormante” est assez étrange. Le mot approprié n’est pas “dormant“, mais “endormie“.