Ce n’est pas du tout courant, au moins en France (je ne sais pas pour le Canada). Quand j’ai lu le titre de cette question, je me suis demandé le rapport entre « figurer » et « trouver la solution » et je n’ai compris qu’en pensant à l’anglais figure.

On peut le confirmer en vérifiant que ce sens n’apparaît pas dans les dictionnaires, par exemple le Trésor de la langue française (très détaillé mais un peu vieux) ou le Larousse (plus récent mais plus succinct).

Le verbe pronominal a un sens un peu différent : se figurer une affirmation, c’est s’imaginer que cette chose est vraie. Dans ce sens, se figurer sous-entend en général que l’affirmation est fausse. Quand on se figure quelque chose, cela veut dire qu’on imagine la représentation de cette chose. Cela ne marche pas vraiment pour la solution d’un problème.

Je me figure le cheval d’Henri IV. Dans mon imagination, il est blanc.

Je me figurais une solution compliquée, avec des équations à n’en plus finir. En fait c’était 3.

Je me figurais que la solution était très compliquée. En fait elle s’avéra simple.

Au Canada Français c’est courant comme expression.

Figurer est l’utilisation de l’Anglicisme To figure.

A voir cet exemple;

To figure : devenu figurer, synonyme de réfléchir, trouver une solution. « Donne-moi dix minutes, je vais figurer quelque chose. »

Le site donne une belle explication sur le pourquoi:

Noyés dans une mer anglophone, les Québécois ont pris l’habitude de déformer des mots anglais pour leur donner une allure française. Ainsi, certains mots comme bad trip sont devenus dans la langue parlée d’imaginatifs verbes du premier groupe. Un phénomène qui a donné naissance à des tournures de phrase étonnantes comme : « J’ai assez badtrippé hier soir. »