Il y a une erreur dans la seconde partie : « veste » est un nom féminin et donc il faut accorder le pronom possessif et écrire « Si oui, tu pourrais l’acheter pour remplacer la tienne ? ».

On ne parle pas de tour lorsqu’il s’agit de questions, c’est à dire de la syntaxe propre aux questions. Tout ce que l’on peut dire est que la forme familière est utilisée pour la seconde question. Au lieu de la construction interrogative formelle « pourrais-tu » c’est la forme pour la construction affirmative qui est utilisée.

Une autre particularité est l’utilisation spéciale de « oui » ; dans ce cas aussi il n’est pas habituel de parler de tour. On dit plutôt qu’il s’agit d’un principe de grammaire. Néanmoins, ce principe ne porte pas de nom apparemment. Voilà ce qui en est dit dans LBU à la section 1107.

Autres emplois de « oui », « si » et « non ».
« Non » peut être un adverbe (§ 1012) ou un élément de composition (§ 179, b, 2°).
« Oui », « si » et « non » (parfois concurrencé par pas) peuvent tenir lieu d’une proposition ou d’un syntagme (§ 220, h) : Il dit que « OUI » ou que « SI », que « NON » (Cf. § 416, a). —
«Si OUI », « SINON », « si PAS » (§ 1154, b, 2°). — Je le connais. Toi, NON (ou PAS). — Tu ne le
connais pas. Moi, SI (ou OUI, etc.). — J’aimerais mieux NON (ou PAS), 1030, c, 1°. —
Partez-vous ou NON (ou PAS) ? § 1030, b, 1°. — Ne dire ni OUI ni NON, § 1105, c.

Comme selon les termes dans LBU, « oui » tient lieu d’une proposition c’est exactement ce qui est appelé dans les termes de CGEL (Quirk et al) une « pro-form ». Ce terme ou un calque convenable semble cependant n’avoir pas encore été utilisé en français.

Mises à part les particularités grammaticales auxquelles je fais référence il n’y a pas de tour dans ces phrases ni de de nom homonyme (« le tien » est un pronom).

Le plus approchant serait l’antanaclase elliptique.

Wikipedia:

Il existe l’antanaclase elliptique (proche du zeugma) qui est une tournure de phrase dans laquelle un mot est utilisé une seule fois (elliptique) mais avec deux sens différents.