Tout simplement par qu’il s’agit d’un événement qui appartient uniquement au passé.
Le passé composé sous-entend (même si c’est un peu restreint comme définition) une incidence dans le présent.

J'ai perdu mes clefs : dans le sens où maintenant je ne peux pas ouvrir la porte

J'ai appris ma leçon : dans le sens où je la sais maintenant

j'apprenais mes leçons quand j'était petit : tout cela est dans le passé, pas de conséquence dans le présent

Il fallait t'arrêter au stop : c'est passé, maintenant c'est trop tard, on ne peut plus s'arrêter.

-Pourquoi êtes-vous en retard ? - Nous nous sommes trompés de chemin alors il a fallu repartir en arrière : l'incidence présente est le retard (sujet de la conversion)

Il faut t’arrêter … tu as vu
Il fallait t’arrêter … tu avais
vu

La perception de la vue est faite, elle demande/impose une réaction à venir.
On constate son absence par la suite.

Il faut t’arrêter … tu vois
Il fallait t’arrêter … tu voyais

Ici, l’événement perçu est contemporain à l’obligation de réagir.
Il est encore possible d’agir au moment de l’énoncé de la phrase

Suite au commentaire se Shlublu : “…

Il fallait t’arrêter … tu as vu

… par exemple, si l’on est passager d’une voiture dont le conducteur a grillé un feu, lorsque le sifflet du gendarme retentit.” :

Dans ce cas, l’injonction induite du verbe falloir est renforcée, la faute aggravée : il n’y a plus d’espace ni de temps entre l’événement constaté et sa formulation, le présent est nécessaire pour signaler ce constat fait “sur le champ”.

Je crois que c’est une bizarrerie sémantique liée au sens du verbe lui-même (mais je serais bien en mal d’expliquer plus en détail) qui force l’imparfait dans ce cas.

En effet, si la phrase était il a fallu t’arrêter au carrefour, cela voudrait dire, à l’inverse, que la personne s’est arrêtée (ou a été arrêtée) au carrefour et étant donné la suite de la phrase, on obtient alors un non-sens évident… L’imparfait a ici (grosso modo) le même sens que le subjonctif ou conditionnel passé: “Il aurait fallu t’arrêter”.

Ajouts

Concernant le sens opposé du passé composé: cette opposition est due à la même opposition de sens que j’ai décrite dans votre autre question. L’imparfait ici transcrit un état: à ce moment là, il fallait arrêter, mais ne transmet aucune information quant à savoir si cet arrêt a été effectué. Par contre, le passé composé établit un fait précis, soit qu’il y a eu arrêt, et qu’il était donc présumablement inévitable pour une raison ou une autre (si la phrase était Il m’a fallu/me fallait arrêter parce que j’avais un pneu crevé, les deux conjugaisons seraient possibles avec à peu près le même sens).

Concernant les deux sens possibles de arrêter: c’est parce que arrêter peut avoir un sens transitif (celui où il y a une arrestation) et un sens réfléchi (celui où il y a un arrêt). Je n’ai mentionné cette autre possibilité que parce que la phrase Il a fallu t’arrêter a plus de chances d’être employée dans le contexte d’une arrestation policière (mais par pitié ne me demandez pas pourquoi, ça deviendrait ridiculement difficile à expliquer, et mes connaissances en syntaxe sémantique ne sont certainement pas assez avancées!).

Pourquoi : Il a fallu t’arrêter au carrefour même si tu n’avais pas vu
de stop. ≠ La personne a dû s’arrêter au carrefour. ?

La première phrase n’est pas correcte du point de vue de la conjugaison, la proposition principale devrait être au conditionnel passé deuxième forme :

Il aurait fallu t’arrêter …

auquel cas on peut écrire une équivalence avec :

La personne aurait dû s’arrêter …

Si on emploie la proposition principale seule, on peut effectivement dire

Il a fallu t’arrêter au carrefour

qui peut être équivalente à :

Quelqu’un ou quelque chose t’a arrêté au carrefour.