Les deux expriment la rapidité d’exécution : le temps que la main soit [re]tournée, tournemain, ou qu’elle fasse un tour tour de main.

Il n’y a pas de préférence à avoir, tournemain est plus soutenu, tour de main serait plus entendu dans l’artisanat ou les métiers techniques, mais ils sont parfaitement interchangeables.

Avoir le tour de main, c’est avoir acquis une habileté particulière dans sa discipline, c’est aussi exécuter avec célérité son ouvrage, cette expression a donc deux significations.

… que n’a pas tournemain qui signifie “En un instant”.