En comparaison avec « à toute vapeur » ce n’est que très rarement utilisé.

Cependant, si c’est une expression qui peut correspond plus ou moins à un régime que l’on caractérise comme étant « à toute vapeur », elle ne saisit pas tout à fait cet état de « fonctionnement » selon le même aspectn :  au lieu d’une considération de l’effort produit selon l’aspect du grand niveau d’énergie déployée elle en offre une sous l’aspect de la demande extrême qui est faite des « composantes » mises en action par cette énergie.
C’est pour cette raison qu’elle peut être employée, par example, pour un véhicule terrestre qui peine énormément dans une montée très raide et qui tout en n’étant pas lancé à toute vapeur, donne des indication audible de pièces mécaniques mises à rude épreuve, des pièces telles que les bielles, typiquement.
Il faut remarquer que dans les phrases citées, le langage n’est pas très précis dans ses images se rapportant à cette pièce mécanique ainsi qu’à d’autres : un vrombissement n’est pas caractéristique du bruit d’une bielle (qui n’en fait pas à proprement parler, à moins d’être défectueuse) ; une bielle ne fume pas, ni un piston, et tout ce qui peut « fumer » dans une locomotive c’est essentiellement une soupape ; de plus il ne s’agit pas de fumée mais de vapeur.

On trouve cette rare expression dès 1930 :

La machine déchaînée, fumante de toutes ses bielles, acharnée à regagner un long retard, bondissant par-dessus le fleuve clair, crevant de sa masse vibrante, ivre de vent, les villes et les bois, les monts et le brouillard…
La Revue universelle, p 480, 1930.

Aussi chez Céline :

C’est pas terminé la musique, un autre archange nous assaisonne,
fonçant du ciel de toutes ses bielles… Céline, Guignol’s Band, 1944

D’autres occurrences apparaissent épisodiquement depuis, sans qu’il y ait nécessairement de lien entre elles.

Elle est légèrement différente d’« à toute vapeur » car ici, ce n’est pas l’action du pilote qui « met les gaz » que l’on met en avant mais l’activité du moteur, la sollicitation de sa mécanique tout en mouvement. On est un peu plus proche du « toutes voiles dehors » d’un voilier ou d’une morsure ou d’un sourire faits « de toutes ses dents » qui ont peut-être inspiré l’expression.