Your sentence is perfectly correct, but you could use the alternative:

L’idée même d’un vêtement bizarre n’existe pas dans l’esprit londonien.

The difference is mostly stylistic, there is no real difference in meaning. It could be translated word-by-word to “the very idea of strange clothes doesn’t exist in the londonian spirit.”

About n’existe même pas, the expression matches “there is no such thing” (more precisely “doesn’t even exist”). I would have preferred this slightly modified sentence:

L’idée qu’un vêtement puisse être bizarre n’existe même pas dans l’esprit d’un londonien.

or

L’idée qu’un vêtement puisse être bizarre ne viendrait même pas à l’esprit d’un londonien.

I would say something like:

Il n’existe pas quelque chose de bizarre comme …

I have never heard about the “l’idée d’un vêtement bizarre n’existe même pas”, but it is easy to understand the meaning for French speakers.

One possible option is to use the negation point. It basically means not at all. It’s hard to find support for this claim on Wordreference, but I have seen this form of empahsis used often, at least in a literary context.

L’idée d’un vêtement bizarre n’existe point

If the idea (and not just the thing behind the idea) that you’re referring to has been mentioned earlier, you could perhaps further emphasize the “no such idea” notion with “Une telle idée (d’un vêtement bizarre) n’existe même pas.”

(example of usage from ‘Psychiatrische en Neurologische Bladen, Volume 5’ via ‘Google Books’)

To fit “un tel/une telle” (and the added emphasis it might provide) (link to ‘Reverso’) into your example less awkwardly than the above use of a parenthetical, perhaps you could say:

“ … des vêtements très bizarre. Mais en fait qu’est-ce que c’est l’idée/notion d’un vêtement bizarre? Pour plusieurs, une telle idée/notion n’existe même pas.”

I think a direct translation of “There’s no such thing” would be “Il n’y a rien de tel“, and so you might say,

En fait, il n’y a rien de tel dans l’esprit d’un londonien.

Or synonyms of tel include pareil and semblable.

En fait, l’idée d’un vêtement bizarre n’existe même pas dans l’esprit d’un londonien.

La tournure est correcte, compréhensible et ne choque pas, mais n’est pas complètement idiomatique. Il y a juste une faute d’orthographe : un Londonien (les adjectifs de provenance géographique ne prennent pas de majuscule, mais les noms, si).

On peut déplacer l’adverbe même. C’est un peu plus idiomatique en langue soutenue, et ça renforce l’opposition entre l’idée de vêtement bizarre et l’esprit londonien en en donnant un aperçu dès le début de la phrase. Surtout, ça attire l’attention au bon endroit : l’objet principal de cette phrase, c’est l’idée de vêtement bizarre.

En fait, l’idée même d’un vêtement bizarre n’existe pas dans l’esprit d’un londonien.

Je trouve le mot très générique idée un peu malheureux, même si on est plus dans le style que dans la langue. On peut le préciser en le qualifiant : c’est le fait qu’un vêtement peut être bizarre, pas le concept de vêtement qui est en cause.

En fait, l’idée même qu’un vêtement puisse être bizarre n’existe pas dans l’esprit d’un londonien.

Une autre amélioration est de remplacer idée par le mot concept qui est plus précis. De plus, c’est un des rares cas en français où on peut omettre l’article, et c’est plus idiomatique.

En fait, le concept même de vêtement bizarre n’existe pas dans l’esprit d’un Londonien.

On peut aussi réordonner la phrase. Une tournure plus simple pour dire que quelqu’un conçoit quelque chose est « avoir le concept de … », surtout utilisé sous forme négative.

En fait, les Londoniens n’ont même pas le concept de vêtement bizarre.

On peut aussi dépersonnaliser un peu.

En fait, l’esprit londonien n’admet même pas le concept de vêtement bizarre.

(J’ai mis en gras les deux tournures que je préfère.)