Brièvement

• (ne pas) être plus … que : (not) to be more … than
• (ne pas) être aussi … que : (not) to be as … as

Mathématiquement

• être plus … que : >
• être aussi … que : =
• ne pas être plus … que : ≤
• ne pas être aussi … que : ≠ (sous-entendu <)

Traduction des exemples

Elles sont plus importantes que dans le passé.
They are more important than in the past.

→ Le niveau d’importance a augmenté.

Elles ne sont pas plus importantes que dans le passé.
They are not more important than in the past.

→ Le niveau d’importance a stagné ou diminué.

Elles sont aussi importantes que dans le passé.
They are as important as in the past.

→ Le niveau d’importance n’a pas changé.

Elles ne sont pas aussi importantes que dans le passé.
They are not as important as in the past.

→ Le niveau d’importance a changé (sans autre commentaire, on comprendra qu’il a diminué).

Elles sont plus importantes que dans le passé

et

Elles sont aussi importantes que dans le passé

expriment respectivement une importance plus grande (que dans le passé) et une importance égale.

Elles ne sont pas plus importantes que dans le passé

signifie généralement que les choses dont on parle sont également importantes voire moins importantes que dans le passé (importance inférieure ou égale) : l’importance n’a pas augmenté, mais c’est tout ce que l’on sait.

Elles ne sont pas aussi importantes que dans le passé

signifie que l’importance a diminué entre avant et maintenant : elles sont moins importantes que dans le passé.