I would also have frowned upon this sentence:

Je ne suis pas tout à fait certain de ce que ces phrases soient naturelles.

Splitting and inverting the sentence order might help understanding what is wrong here.

I wouldn’t have written:

*Ce que ces phrases soient naturelles, je n’en suis pas tout à fait certain.

because *Ce que ces phrases soient naturelles is agrammatical (literally: *What these sentences be natural).

What works is, keeping ce que :

Ce que ces phrases veulent dire, je n’en suis pas tout à fait certain.

→ What these sentences mean, I’m not absolutely certain about it.

or maintaining the original meaning:

Du caractère naturel de ces phrases, je ne suis pas tout à fait certain.

→ The naturalness of these sentences, I’m not absolutely certain about it.

Que ces phrases soient naturelles, je n’en suis pas tout à fait certain .

→ That these sentences are natural, I’m not absolutely certain about it.