Il semblerait qu’être de piquet soit une expression suisse.

Pour un emploi professionnel (France) on utilisera être d’astreinte, ce qui signifie que l’on doit pouvoir se rendre sur son lieu de travail dans les délais convenus.

(Lien pratique vers les suggestions de linguee pour ce qui concerne l’anglais.)

Comme indiqué par cl-r dans sa réponse, être de piquet serait effectivement un régionalisme suisse, comme semblent le confirmer les rares références modernes sur le net.

Être de garde est une variante possible, même si selon les métiers (médecine en particulier) cela implique d’être sur son lieu de travail.

Pour ce qui est de la traduction en anglais, on pourra utiliser to be on call (avant-dernière section).

À mon avis c’était une expression tout ce qu’il a de plus française, mais autour de 68 elle s’est de plus en plus spécialisée vers le « piquet de grève ».

L’expression être de piquet signifie dans ce contexte occuper son lieu de travail pour empêcher les autres travailleurs de travailler normalement. L’exact contraire d’une astreinte.

Il semblerait plutôt que ce soit une expression d’origine militaire, je vous encourage à lire par exemple l’Ordonnance du Roy sur le maniement des armes de l’infanterie française et étrangère du 7 mai 1750 ou l’Instruction pratique du 5 septembre 1902: Service en campagne son article 85 définit le piquet.

Le piquet est donc « La partie disponible de la fraction de jour prend le nom de piquet. Elle est destinée à fournir les détachements et les gardes qui peuvent être commandés extraordinairement.
Le piquet est sous les ordres de l’officier supérieur de jour.
Il est interdit aux hommes de piquet de sortir de leur cantonnement ou bivouac, si ce n’est pour le service. »