Donne du subversif est ici l’équivalent du plus courant donne dans le subversif, c’est à dire, se laisse aller à, s’aventure dans des écrits subversifs. Il s’agit ici bien sûr d’un trait d’humour de Dany Laferrière.

cf. Donner TLFi :

II.− Emploi intrans.
A.− [Implique une idée de direction vers et de contact, de choc]
3. Au fig. Donner dans.
b) Avoir du goût, un penchant pour; se laisser aller à. Donner dans un vice, un défaut; donner dans la dévotion, le luxe. Ces prétendus hommes charitables, qui font les confits, qui vont à la messe, qui donnent dans la prêtraille (Hugo, Misér.,t. 1, 1862, p. 894). Je croyais que papa ne donnait pas dans la jeune fille… D’habitude, il est pour femmes mariées, ou pour grues (Colette, Cl. Paris,1901, p. 258):
63. Myrto, spirituelle, bonne et jolie, mais qui donne dans le chic, préfère à ses autres amies Parthénis, qui est duchesse et plus brillante qu’elle… Proust, Les Plaisirs et les jours, 1896, p. 68.
− Spéc. Donner dans le ridicule. ,,Se rendre ridicule“ (Ac.).

Finalement, je suis tenté sérieusement à croire (comme vous [vous] demandiez ailleurs en commentaire) qu’en effet, «[l’on a] simplement ici le sens primaire de donner», c’est-à-dire (pour moi):
«Faire don, offrir»,
comme dans:

Ce livre (voire plutôt: cette [grande] œuvre) offre du subversif
[de la lecture subversive] à ses lecteur/trices.

C’est vrai que, d’habitude, on cite/liste plus qu’une seule chose quand on parle de ce qu’un livre peut «nous offrir», comme dans:

Ce livre offre du vécu, de la réflexion, des
perspectives;

(de la Préface de Une Afrique s’invente: recherches populaires et
apprentissages démocratiques, via GoogleBooks)

Et cette «liste» d’un seul mot/offre me fait repenser sérieusement cette réponse, mais peut-être la notion [subversive?) que le Dictionnaire de la langue française peut être (ou du moins peut offrir du) subversif est suffisante toute seule pour en faire une “liste.”