La locution « prêter attention » est une locution figée à un degré relatif. Elle se trouve dans sa forme la plus simple sans article.

(TLFi b) [Dans des loc. indiquant que l’on accorde de l’attention, de l’intérêt à qqn, à qqc.]
− Prêter attention/attention + déterm.
♦ Un enfant qui rit intérieurement de son professeur tout en paraissant lui prêter la plus grande attention (Balzac,E. Grandet, 1834, p.134).
♦ Marat mangeait rapidement, sans prêter grande attention à ce qu’il avalait (Vailland, Drôle de jeu, 1945, p.38).

Si la forme « prêter d‘attention » était reconnue comme significative elle aurait probablement été jointe à la forme ci-dessus dans le dictionnaire. Cela est confirmé par cet ngram qui montre que la forme avec « de » a toujours représenté une proportion négligeable.
On voit que l’introduction de modifieurs se fait sur le modèle de la forme initiale (pas de « de ») : « prêter grande attention ». Si l’article « la » est utilisé dans le premier exemple c’est parce qu’il n’y pas d’autre moyen d’exprimer un superlatif absolu. La nature grammaticale de « de » dans ce contexte n’est pas claire puisque l’on s’attend à « de la » (« de l’ » comme une voyelle suit), ce qui fait de « de » une préposition, et cela n’a pas de sens.

• Ils leur ont prêté si peu attention qu’ils sont partis sans les avertir.
• Il avait permis qu’ils parlent plus longtemps et avait gardé un enregistrement ; pour leur avoir prêté autant attention il n’en était pas plus avancé sur ce qu’ils voulaient vraiment.
• Elle lui a prêté si peu attention qu’elle ne se rappelait même pas de son nom.
• Il prête encore moins attention aux discours de ses collègues.

On ne trouve pas « si peu prêté d’attention » mais on trouve facilement « si peu prêté attention ».
On trouve néanmoins « prêter si peu d’attention » et pas « prêter si peu attention », ce qui montre que l’insertion d’un modifieur entraine une perte de la notion de la forme de base. Il faudrait conserver « prêter si peu attention » et considérer « prêter si peu d’attention » comme incorrect.
On peut faire une remarque similaire pour « prêter autant attention, prêter autant d’attention », avec la différence que dans ce cas on trouve une quantité appréciable de la forme escomptée.
Encore une fois, la forme « moins prêté d’attention » ne se trouve pas alors que
« moins prêté attention » a une fréquence importante. La forme « prêter moins attention » ne se trouve pas à cause de a tendance à placer le modifieur avant.

La forme « prêter encore moins attention » est sans aucun doute correcte et la forme avec « de » est à éviter, même si on trouve quelques fois cette dernière dans les livres (elle ne se trouve pas autant).

Addition en réponse à des commentaires
(Si on trouve "prêter si peu d’attention" et non "prêter si peu attention", il est logique de supposer que "prêter moins attention" doive s’écrire avec un "d", "moins d’", à cause de "moins". D’ailleurs, sur ngram, il y a beaucoup plus de résultats contenant "prêter moins d’attention".
La forme « prêter encore moins attention » est sans aucun doute correcte et la forme avec « de » est à éviter — Je le pense aussi, pourtant il y a plus de résultats avec "prêter moins d’attention".)

Vous remarquerez que sur cet ngram (celui que vous fournissez), jusqu’à à peu près 1920, la forme sans « de » est pratiquement inexistante. Si on regarde la forme avec « de » de plus près, on n’a pas deux choix dans la determination grammaticale de « de » : on doit considérer « de » comme étant une préposition. On aurait tendance à confondre « de » avec la forme négative du partitif, en d’autres mots, tendance à reconnaitre à « de » l’effet du partitif. Ce n’est pas une fonction que puisse avoir ce mot dans ce contexte sémantique particulier.

• partitif en contexte affirmatif/négatif — Il veut du pain./Il ne veut pas de pain. — Cela demande de l‘attention./Cela ne demande pas d‘attention.
• exception — Il ne veut pas du pain mais du gâteau. — Cela ne demande pas de l‘attention mais de la bonne volonté.

La forme « d‘ » doit donc être la préposition « de », ce qui est en contradiction avec la nature grammaticale de « prêter » (emploi transitif direct). Comment la forme « prêter d‘attention » a été introduite dans le langage est un mystère, peut-être à partir d’un « prêter de l’attention » initial (figuratif, et partitif assez naturel), qui sous l’influence du contexte négatif (« ne pas prêter d‘attention »), un contexte peut-être plus courant en moyenne que dans le cas des autres expressions (vu l’effort inhabituel demandé du référent du sujet), aurait été transformé en « prêter d’attention ».
Quoi qu’il en soit, le fait qu’à partir de 1920 lui est substitué la forme sans « de », et que, de plus, le TLFi ne la reconnaisse pas, tend fortement à vérifier que ce n’est pas une forme grammaticalement justifiable.

On peut maintenant s’intéresser à la première contention (Si on trouve « prêter si peu d‘attention

Les deux se rencontrent.

L’expression idiomatique étant prêter attention, j’aurais tendance à privilégier prêter encore moins attention mais l’autre version ne me choque pas.

La même préposition dans la première phrase, il ne prête pas d’attention, me semble en revanche beaucoup moins acceptable.

Il écoute avec encore moins d’attention leurs discours.
Il écoute
encore moins attentivement leurs discours.
Il prête encore moins
attention à leurs discours.
Il prête encore moins d’attention à
leurs discours même s’ils en veulent davantage et la lui rendraient au
centuple ! [bizarre « collision »]

La locution verbale est prêter attention (à quelqu’un ou quelque chose). Quand on ajoute la locution adverbiale, ce comparatif c’est moins de ou moins… que pour le degré encore plus faible comparativement à l’autre niveau d’attention. Mais même s’il y a dislocation de la locution prêter attention, l’adverbe ne déterminerait comme tel ni la manière de prêter ni la quantité d’attention mais la qualité ou manière de l’écoute.

D’autre part les cas où un adverbe de degré est équivalent à un déterminant/adjectif indéfini impliquent la préposition de (« Les œuvres les plus belles sont celles où il y a le moins de matière », au LBU14 §626 : Flaubert, Corr. ds. Robert voir moins). On ne voit pas comment il serait justifié de permettre au comparatif de prendre le dessus sur la locution qui l’a vu naître. Je pense que ça semble usuel vu d’autres formulations qui ne sont pas figées, par assimilation ou pour éviter de ne pas faire un autre type de liaison ou une pause mais c’est pure spéculation. À tout le moins je pense que ça explique l’hésitation…