Si on développait l’expression « encore heureux » pour y introduire un sujet et un verbe, ce serait une forme impersonnelle telle que :

C’est encore heureux !

« c’» représentant le fait qui vient d’être énoncé ou qui va être énoncé, par exemple :

J’ai raté le bus et j’ai dû rentrer à pied, (c’est/il est) encore heureux qu’il ne pleuvait pas.

Que dans cette phrase on mette « elle » ou « ils » à la place de « je », l’expression « c’est encore/il est encore heureux » reste invariable. « c’/il » représente « qu’il ne pleuvait pas ».

─ Est-ce que je peux regarder la télé, j’ai fait tous mes devoirs ?

─ Encore heureux (que tu aies fait tous tes devoirs) !

Le Dictionnaire historique en la langue française (s.l.d. Alain Rey) dit que « encore heureux » est une forme elliptique de « c’est heureux ». Le TLF présente « encore heureux » comme la forme populaire et familière avec ellipse du verbe être de C’est heureux/ il est heureux que.

Si tu ne veux dire que c’est la mère qui est heureuse tu es obligé d’exprimer le sujet et le verbe :

─ Est-ce que je peux regarder la télé, j’ai fait tous mes devoirs ?
─ J’en suis heureuse mais c’est non quand même.

Imaginons maintenant le cas limite où la mère, se contente de répondre avec un seul mot : « Heureux ! »
→ On interpréterait : « C’est heureux ! » (C’est une bonne chose)

ou : « Heureuse ! »
→ On interpréterait :  « J’en suis heureuse »

Imaginons que la mère réponde :

Encore heureuse !

Ce n’est pas totalement impossible, mais ça implique que la mère se réjouit de son bonheur et qu’elle est un nouvelle fois heureuse (de l’attitude de son fils par exemple). Et ce serait dit avec le ton adéquat et insistant sur « heureux ». Ça n’a plus rien à voir avec l’expression « encore heureux » qui exprime le soulagement.