Dans ce cas, « appuyer » est clairement une meilleure traduction de « tap » que « taper » ; taper a une connotation un peu violente, il faut donner des coups pour taper.

Quelques exemples:

Appuyer sur l’icône « téléphone » pour faire un appel.

Et pour long press :

Appuyer longuement sur l’entrée du carnet d’adresse pour l’éditer.

On pourrait considérer « cliquer » mais cela est plus adéquat lorsqu’on utilise une souris.

Sur les smartphones, on dit plutôt presser.

Appuyer se dit aussi.

Toucher se rencontre encore et serait peut-être le plus juste désormais:

Comme le fait remarquer L’aditdabenlà au milieu de sa réponse plus bas, il faut noter que presser/appuyer est un héritage des anciens PDA (assistants personnels, qui avaient ou non la fonction téléphone) et qui nécessitaient réellement une pression, certains avaient même un petit clavier. De nos jours, l’écran tactile est capacitif (c’est le fait de le toucher une zone qui est détecté, sans pression).

Taper (et également cliquer, frapper) est plutôt réservé aux claviers d’ordinateur, et par extension aux tablettes (grands claviers virtuels).

Mais comme les applications web ne sont pas nécessairement adaptées spécifiquement au terminal et cherchent à tout couvrir, on rencontre souvent ces derniers termes, mêmes pour des smartphones.

Personnellement je lis les manuels, et en général il s’agit assurément de toucher l’écran ou de maintenir le doigt sur qqc., quand une fonction l’exige, et il va sans dire que la pression n’a rien à voir avec ce genre d’écran tactile. Toucher est le terme qu’emploie Apple dans son manuel (généralement, application). Termium note que celui du Samsung S4 disait toucher ; on dit maintenant appuyer semble-t-il. Dans les deux cas on retrouve une variante de maintenir le doigt sur pour l’idée de hold (maintenir le doigt appuyé sur, dit Samsung). Ne pas maintenir le doigt revient à uniquement faire une touche, ou simplement toucher. Concrètement on est peut-être plus habitué à appuyer sur des boutons, tandis qu’on touche/tâte une zone et peut-être que ça influence le choix selon le contexte. Quant à taper, il signifie comme on l’a dit ailleurs écrire à la machine et n’a rien à voir avec l’action sur un icône ; ce serait un simple calque sémantique de tap. Mais on peut choisir l’action concrète ou le paradigme de l’interface et ses métaphores, ce qu’on trouve de plus usuel avec les objets, et même taper sur l’icône à coups de poing quoique avec résultats mitigés. Reste que tous les verbes sont utiles.

Voici encore une autre façon de rendre ce verbe en français. L’équivalent est certes informel mais assez neutre : en utilisant le verbe FAIRE.

Exemples :

1. Fais cmd+P/Enter pour imprimer ton texte.

2. Tu gagnerais un temps fou en faisant simplement ctrl+C/ctrl+V (au lieu de te tuer à faire tous ces copier-coller à la souris).

3. Bien que les taquets n’aient pas de secrets pour moi, il m’arrive encore, par fainéantise, de faire « tab, tab, tab… » pour inscrire mon nom à droite de la page.

Dans ce contexte, on dit plutôt sélectionner.