Le Dictionnaire historique de la langue française (sous la dir. d’A. Rey, ed. Le Robert) dit aussi que l’accent a simplement été ajouté pour le différencier de ou en 1539.

L’année 1539 coïncide étrangement avec celle de L’ordonnance de Villers-Cotterêt; mais celle-ci n’a pas vocation à réglementer directement l’orthographe. Mais le où n’est pas un cas isolé auquel on apporte une réponse isolée : cela participe plutôt d’une innovation de portée plus générale au 16^e siècle. En effet, dans Le bon usage (Grevisse et Goosse, ed. Boeck; voir aussi), on explique au §103 que : c’est à l’imprimeur Robert Estienne¹ à qui l’on doit, en 1530, l’introduction de l’accent aigu sur le [e] final; au 17^e beaucoup utilisé pour marquer le [ɛ] final. Quant à l’accent de grave, on indique qu’il fut d’un emploi « restreint et incertain ». On l’utilise comme signe diacritique avec à, là et où pour distinguer des homonymes dès le 16^e; c’est l’influence du là qui entraîne les autres. Mais on attribue à Pierre Corneille l’utilisation de l’accent aigu et grave pour marquer la phonétique entre [e] et [ɛ]. Au Guichet du savoir, on trouve un bloc d’extraits du Dictionnaire historique de l’orthographe française, sous la direction de Nina Catach, Larousse, Paris, 1995 :

” (…) la mise en place des nouveautés typographiques en français est
liée de façon incontestable à l’introduction des caractères italiens,
aux encouragements du roi et à l’italianisme de la cour. (…) Entre
1525 et 1540 environ, et de façon extraordinairement rapide, les
habitudes modernes des signes auxiliaires, des signes de correction et
de référence, des signes de ponctuation et enfin des accents,
pénètrent dans les éditions latines, puis françaises.
(…) Aucun de
ces signes ne semble être proprement français. Entre 1530 et 1540, ils
sont adoptés à Paris, en partie chez S. de Colines et R. Estienne,
mais surtout par de vaillants initiateurs comme Tory, Augereau, Chr.
Wechel… (à Lyon par Sébastien Gryphe, Estienne Dolet, G. Roville, Jean
de Tournes, etc.)
(…) C’est aux dessinateurs de lettres, graveurs
et fondeurs (Garamond, Granjon) que de grands imprimeurs réformateurs
doivent d’avoir pu répandre en France et en Europe la « maigre
orthographe » qui est devenue notre orthographe actuelle. “

[ Dictionnaire historique de l’orthographe française, sous la
direction de Nina Catach, Larousse, Paris, 1995 ]

À la BDL on parle ensuite d’une régression dans l’utilisation des accents dans la première moitié du 17^e; pour ensuite la voir se fixer selon l’emploi qu’on en fait aujourd’hui à la fin du 18^e.

C’est généralement dans ce contexte que le où prend l’accent, à la date indiquée, pour distinguer des homonymes.

_{1. Parfois on fait référence à sa traduction de 1530 du De corrupti sermonis emendatione libellus de Cordier, mais l’accentuation semble à première vue très timorée sinon complètement absente (le français est intercalé avec du latin et donc difficile à lire).}