In that specific case, the -t has to be pronounced, and it would be incorrect not to do so.

As for rules, you could refer to the Wikipedia article. You’ll find other references in the different answers to this similar question : When to pronounce “s” at the end of words?

When two vowel sound occur successively one use to add a consonant, a sort of binding, between them to make it more fluently. This is called liaison. In this case the t from comment becomes pronounced.

Yes, you need to pronounce it. Perhaps a way of checking is trying to pronounce it without the -t, which is noticeably harder (sounds more like a glottal stop).

This is not that simple.

Answers based on the ease or unease of pronunciation are often irrelevant. For a French language learner, the difference in ease is usually not obvious, and for a native speaker there is a natural tendency to consider the unusual pronunciations to be the difficult ones and the usual pronunciations to be the easy and natural ones.

In the set phrase

Comment allez-vous ?

the liaison is mandatory but in all other sentences with comment, for example that other one

Comment allez-vous venir ?

that very same liaison is forbidden.

Sources:

• TLFi

Rem. 1. P. Delattre, Studies in French and Comparative Phonetics, 1966 et P. Encrevé, La Liaison avec et sans enchaînement, 1988: liaison des adv. interr. avec le mot suivant proscrite, sauf le groupe figé comment allez-vous. Dans comment avez-vous fait, non liaison de comment avec le mot suivant.

• Parlez-vous français

2. Les liaisons interdites :
   …
   Entre les interrogatifs « quand » et « comment » : quand/comment est-il rentré ?
   Sauf : Comment allez-vous ?

• Français facile

Liaison interdite

Après les adverbes interrogatifs Quand / arrive-t-il ? Comment / est-elle ?

• Le point du FLE

Liaison obligatoire
…
Après QUAND et COMMENT [t] :

quand + est-ce que : Quand est-ce qu’on arrive ?
quand + voy. : Quand il est là, je suis contente.
Cas unique : Bonjour, comment allez-vous ?

Liaison interdite

Après QUAND, COMMENT et COMBIEN :

quand + inversion : Quand est-il arrivé ?
Comment est-il venu ?
Comment il est venu ?
Combien en voulez-vous ?

• Frenchforthought Le bout de la langue

La liaison est interdite dans plusieurs cas :
…
6. Après les adverbes interrogatifs :
Quand X arrive-t-on ? [kɑ̃ a ʁiv tɔ̃] ?
Comment X est-ce que tu t’appelles ? [ko mɑ̃ ɛs kə ty ta pɛl] ?
Combien X en veux-tu ? [kɔ̃ bjɛ̃ ɑ̃ vø ty] ?
mais (exceptions)
Comment‿allez-vous ? [ko mɑ̃ ta le vu] ?
Quand‿est-ce que… ? [kɑ ̃tɛ skə] ?

• PHONÉTIQUE ET PRONONCIATION DU FRANÇAIS POUR APPRENANTS FINNOPHONES

92. Liaison interdite

Après les pronoms interrogatifs sujets ou adverbes interrogatifs :

Lesquels // ont accepté ?
Quand // est-il arrivé ?
Comment // accepter ?
Combien // en veux-tu ?

Mais on entend relativement fréquemment des gens faire la liaison après comment et quand (no­tam­ment dans l’audiovisuel). Dans certaines formules interrogatives figées, on fait cependant toujours la liai­son :

Comment allez-vous ? [komɑ̃talevu]
Quand est-ce que… [kɑ̃tɛskə]

En revanche, on ne fait pas la liaison dans le groupe comment est-ce que :

Comment est-ce qu’il a appris ça ? [komɑ̃ɛskilaapʁisa].