Je n’en suis pas sûr et certain, mais personnellement, je n’ai jamais noté une telle différence entre ces deux mots.

Dans beaucoup de cas, sûr et certain sont synonymes, mais il y a quand même parfois une nuance. Ainsi, dans le dialogue suivant, on ne peut pas échanger les deux adjectifs :

— En es-tu sûr ?
— J’en suis certain.

Certain est légèrement plus fort que sûr. J’ai l’impression que sûr implique la possibilité d’un doute et la réfute simultanément, alors que certain implique qu’il ne peut pas en être autrement.

Il y a aussi bien sûr des idiomes dans lesquels un seul des adjectifs convient, ainsi que certains sens dans lequel un seul adjectif est sûr.

Certain and sûr are not synonyms, and can’t always be interchanged.

Certain = no doubt is possible. It’s an intellectual notion.
Il est certain que le système de Ptolémée est erroné.
Darwin et Wallace avaient globalement raison, c’est certain.

Sûr = it is reliable. It’s a physical or similar notion.
Vous pouvez emprunter cette passerelle, elle est sûre.
L’or passait pour être une valeur sûre.