Rentrer : on arrive dans une zone qu’on connaît déjà

Je rentre chez moi. / Je suis rentré en France.

Pour insister sur l’action :

Bon je ne peux plus attendre, je rentre ! / Allez rentre, il fait froid dehors.

Arriver : notion de temps mise en avant

Attends-moi, j’arrive. / J’arriverai vers 8 heures.

Fin d’un déplacement, d’un acte :

Je suis arrivé à destination. / On y est arrivé, on a réussi !

Entrer quelque part, c’est y pénétrer.

Rentrer quelque part, c’est y pénétrer quand on y avait déjà été présent, en particulier quand on y a des attaches fortes.

Aller quelque part, c’est se déplacer dans sa direction.

Venir quelque part, c’est se déplacer dans sa direction, avec un point de référence (souvent la position d’un des locuteurs) à la destination.

Revenir quelque part, c’est se déplacer dans sa direction alors qu’on s’en était éloigné, avec un point de référence (souvent la position d’un des locuteurs) à la destination.

Retourner quelque part, c’est quitter l’endroit où on est ou changer de direction pour aller vers ce lieu dont on était venu.

Arriver quelque part, c’est atteindre une destination (finale ou simplement une étape).