Voir is passive (“see”) and regarder is active (“look at”).

Selon le Robert :

• VOIR : du latin videre : Percevoir les images des objets par le sens
  de la vue.
  Percevoir quelque chose par les yeux.
• REGARDER : de
  re- et garder : “Veiller, prendre garde à” : Faire en sorte de voir, s’appliquer à voir.

Je vois, je perçois des images, je suis réceptif, en attente :

Je traverse la rue, car j’ai vu qu’il n’y avait pas de danger (ou
que la circulation est arrêtée).

Je regarde, j’utilise mes yeux pour chercher, pour comprendre :

Je regarde la vitrine de ce magasin (on dit couramment “Je fais du lèche vitrine“) car je recherche une paire de chaussure à la mode.

Si je vais voir un film (je ne l’ai pas vu, donc je ne peux le regarder, porter une attention sur ce que mes yeux ne perçoivent pas [encore]) , c’est pour le regarder (car alors je verrai ce film et je pourrai chercher le message du réalisateur, observer le jeu des acteurs, apprécier la bande son, ..).

Do you understand the difference between look and see in English? If so:

• regarder: look, look at, or watch, depending on the context

• voir: see

(Similar to the difference between listen or listen to and hear.)