Both sentences have exactly the same meaning, but "que l’on" will be recommended for euphony. The form "l’on" is actually a remnant from the original form "l’hom", which used to mean "l’Homme": it was "l’on" in all positions, but the "l’" has disappeared, except in some positions. Both forms are valid nowadays. The form "l’on" may be more common in written text.

Taken from this article:

On trouve parfois le pronom on précédé de l’article élidé l’.

Pour éviter deux voyelles orales

L’article l’ sert à éviter le rapprochement à l’oral de deux voyelles,
plus particulièrement quand on suit et, ou, où, pourquoi, qui, quoi,
si. Si l’on tient compte de tous les avis, il est possible de
satisfaire tout le monde. C’est un endroit où l’on se sent très bien.

Pour éviter le son "con"

L’article se place devant on si ce dernier suit que et ses composés
lorsque, puisque, quoique pour éviter le son "con". Quoi que l’on en
dise, les résultats ne sont pas si mauvais (mieux que quoi qu’on en
dise). Il est difficile de s’arrêter lorsque l’on a commencé jeune
(mieux que lorsqu’on a commencé). L’article est plus fréquent encore
si le mot qui suit on commence lui-même par le son "con". Puisque l’on
compare deux situations différentes… (mieux que puisqu’on compare).

As it is a remnant of an article used with "on" and not a pronoun, you cannot transpose it with "nous" as in your example "des choses que la nous aimons"

More references:

• On the etymology
• On the origin and usage