Je pensais qu’il faut toujours séparer deux consonnes

Non, c’est loin d’être toujours vrai. Les manières de séparer les syllabes dépendent des langues. En français, je ne saurais pas décrire les règles détaillées, mais très souvent le français n’aime pas les consonnes en fin de syllabe.

Les règles de divisions des mots citées par Toto m’ont l’air correctes. En général, la césure se fait aux limites entre syllabes. Mais il peut y avoir des exceptions : des syllabes trop courtes pour être coupées, des découpages étymologiques et non phonétiques, ou des découpages qui correspondent à une prononciation historique soutenue qui n’est pas exactement la prononciation courante actuelle.

Par exemple, pour exactement, un dictionnaire donne [ɛg.zak.tə.mɑ̃], mais on a en fait plus tendance à dire [ɛ.gza.ktə.mɑ̃].

Dans premier, le son [j] n’est pas une consonne. C’est une semi-voyelle, et même si on utilise aussi le terme semi-consonne, la semi-voyelle a tendance à être groupée avec la voyelle pour former une diphtongue. Pour un français, il n’y a clairement qu’une consonne au milieu du mot, et cette consonne commence la deuxième syllabe : [pʁə.mje]. En poésie, pour atteindre le bon nombre de syllabes, on peut aussi dire [pʁə.mi.e], en transformant la semi-voyelle en une voyelle qui forme une syllabe séparée de la voyelle suivante.