Je dirais plutôt:

Il est urgent d’agir.

Faire suivre “urgence” d’un verbe ne me paraît pas naturel (et je suppose qu’une règle va me contredire). Par contre, on dit urgence de + substantif, comme dans:

L’urgence d’une réforme apparut aux yeux de tous.

(Source: http://www.cnrtl.fr/definition/urgence)

En fait, ce sont deux constructions différentes. Elles sont correctes, même si le TLF ne donne d’exemple d’aucune des deux. Ni « urgence de », ni « urgence à » ne sont des idiomes en tant que tels, ce sont des constructions valables. Le sens et le niveau de langue sont les mêmes.

« Il y a urgence à agir » suit la même construction que « il y a un intérêt à agir ». Ce n’est pas une construction très productive, mais on peut quand même la retrouver dans d’autres contexte qu’en complément d’« il y a ». Par exemple, une recherche Google me montre « Le FMI souligne l’urgence à agir sur le dossier grec », titre de dépêche Reuteurs qui me paraît idiomatique.

« Il y a urgence d’agir » suit la construction « urgence de + infinitif ». Cette construction me paraît légèrement maladroite : quand je vois « urgence de + infinitif », j’ai envie de corriger en « caractère urgent de + infinitif » (mais ça ne passerait pas du tout dans la phrase originale). Mais elle n’a rien d’incorrect.

Pour la phrase proposée, je préfère comme Joubarc dire « il est urgent d’agir ». Les formulations plus longues ne sont pas fausses ; cette phrase précise se rencontre souvent dans des contextes politiques, où l’on veut convaincre l’interlocuteur, et la formulation plus longue (mais pas trop) donne un peu plus de force à la phrase.