If you say un animal totalement différent in this context, people will stare at you.

If you look for an idiom with a similar meaning, you might use une autre paire de manches:

L’analyse réelle, c’est une autre paire de manches que le calcul différentiel et intégral ou même l’algèbre linéaire.

Otherwise:

L’analyse réelle, c’est carrément autre chose que le calcul différentiel et intégral ou même l’algèbre linéaire.