En effet, cela peut sembler étrange à première vue, mais en fait c’est plutôt simple. Il y a principalement quatre cas possibles.

Il est bien aussi de préciser qu’il y a deux éléments à considérer lors de l’accord :

• La conjugaison du verbe, à la troisième personne du singulier ou du pluriel;
• L’accord du participe passé, lorsqu’il y en a un, avec le genre (masculin, féminin) et le nombre (singulier, pluriel) du sujet.

1. Cas général Lorsque le groupe sujet du verbe est composé de « plus d’un » :

   L’accord se fait alors avec le nom qui suit « un », qui est singulier. Le premier exemple entre dans cette catégorie :

   Plus d’une question est posée chaque jour.

   Dans ce cas, le verbe se conjugue avec « question », qui est un nom féminin singulier.

   Note : Le nom n’est pas obligé d’être explicite et peut être sous-entendu selon le contexte. Dans ce cas, l’accord se fait avec le nom sous-entendu (qui est singulier). Par exemple :

   Plus d’un connait la réponse à cette question.

2. Le groupe « plus d’un » est suivi d’un complément pluriel :

   Dans ce cas, l’auteur de la phrase peut choisir l’accord en fonction d’où il veut mettre l’accent dans la phrase. Par contre, dans la majorité des cas on utilise le singulier. Par exemple :

   Plus d’une des questions du site est retweetée chaque jour.

   Dans ce cas-ci, l’accord se fait avec « une », qui représente littéralement « une des questions ». On accorde donc au féminin singulier. Si on avait eu « plus d’un » on aurait conjugué le participe passé au masculin singulier.

   Par complément pluriel, j’entends tout groupe composé d’un déterminant et d’un nom exprimant le pluriel. Par exemple : « plus d’un de mes collègues », « plus d’un des kiwis », etc.

3. Lorsque le groupe verbal exprime une action réciproque :

   Les verbes avec le pronom « se » (verbes pronominaux) en sont un exemple. Dans ce cas, puisqu’il y a plusieurs éléments participant à l’action, il faut conjuguer le verbe au pluriel. Le deuxième exemple entre dans cette catégorie :

   Plus d’un membre se supportent l’un et l’autre.

   Dans ce cas, on conjugue le verbe au pluriel, car il y a au moins deux membres impliqués dans l’action.

4. Lorsqu’il y a deux sujets avec « plus d’un » :

   Dans ce cas, puisqu’il y a deux sujets, on suit la règle normale d’accord pour les sujets multiples et on conjugue le tout au pluriel. Par exemple :

   Plus d’un homme, plus d’une femme fêteront ce soir.
   Plus d’un étudiant et plus d’une étudiante verront leurs cours complétés ce soir.

Pour plus d’exemples, voici l’article de l’OQLF, duquel je me suis inspiré.