« Nous avons une très bonne relation avec les Etats-Unis, et ils se livrent à ce genre de micmac. C’est inacceptable ! »

Une formule un peu éloignée du sens de l’anglais mais qui me semble assez proche de l’idée attendue :

…et ils nous plantent un couteau dans le dos !

Aussi :

…et ils nous sortent un coup tordu comme ça !

Mesquinerie pourrait convenir dans le sens où “pulling shenanigans” évoque pour moi de la petitesse plus que du machiavélisme.

… avec les États-Unis, et ils inventent ce genre de mesquinerie. C’est inacceptable.

Quelques idées supplémentaires sur le thème de « l’idée attendue ». Jouer en emploi pronominal réfléchi comme dans se jouer de quelqu’un signifiant tromper est plutôt littéraire (Larousse). Mais on a jouer quelqu’un pour duper (TLFi).

…et ils essayent de nous jouer/de se jouer de nous ?

Dans Larousse en ligne anglais-français on trouve à game signifiant scheme, trick en langage informel « two can play at that game! / moi aussi je peux jouer à ce petit jeu-là ». Or en décomposant le tout on trouve que jouer à ce petit jeu-là peut être utile seul, pour évoquer (faire tel) procédé douteux semble-t-il. On rejoint peut-être l’idée de petitesse dont on traite dans une autre réponse ; j’ai l’impression que l’adjectif petit ajoute un aspect péjoratif au jeu :

…et ils décident de jouer à ce petit jeu-là ?

En explorant les synonymes reliés à deceitful tricks comme dirty tricks, hornswoggling, skulduggery on trouve rapidement entourloupette, familier, et une référence au verbe entourlouper signifiant duper par tromperie (TLFi). On a aussi sale coup, rappelant ce qu’on trouve dans une autre réponse. C’est sans compter l’entourloupette dans le domaine des affaires pour l’irrégularité, tromperie et on présente le synonyme tour de passe-passe (TLFi) ; je pense que ce serait employé avec le verbe faire. Quant à skulduggery, on trouve dans l’univers dénombrable le terme stratagème, pas inutile, que j’emploierais avec faire dans sur le modèle de faire dans la finesse, ne pas faire dans la dentelle :

…et ils essayent de nous entourlouper, de nous faire un tour de
passe-passe ?
…et ils ne pensent qu’à faire dans le stratagème ?

De fil en aiguille, on a en régionalisme (Québec), tout d’abord, la locution passer un sapin signifiant escroquer, tromper (Wiktionnaire). On peut aussi substituer crosse à sapin pour fraude, arnaque ; on omet le verbe (se faire) crosser, vulgaire, et (se faire) fourrer, davantage encore :

…et ils essayent de nous passer un sapin/une crosse ?

Enfin je note que simagrées peut valoir pour le geste utilisé pour tromper (TLFi, Wiktionnaire : quoique dans l’exemple de H.G. Wells ça servait à traduire antics dans un autre contexte ; les pitreries, le cirque nous dit Larousse en ligne…). Par ailleurs on a de cirque qui permet de qualifier un truc plus précis nous permettant d’aller plus loin que la simple pitrerie, pour signifier dont l’attitude est si outrancière que sa sincérité est douteuse (TLFi) :

…et ils se livrent à de telles simagrées ?
…et ils nous
opposent leur (petite) politique patriotique de cirque ?