La notion de rigolade intérieure renvoie à :

• Rire en son for intérieur est la définition littéraire, le for intérieur étant "le tribunal de la conscience" (le Robert).
• Rire sous cape : rire sans le manifester, souvent entendu dans les contes et histoires enfantines.

S’il s’agit de rire au nez d’un interlocuteur d’un incident qui ne le concerne pas :

Excuses-moi, je ris au fond de moi de ce qui est arrivé hier à … (soutenu)

Excuses-moi je pouffe mais cela ne te concerne pas … (familier voire argotique)

Pouffer de rire : "Laisser échapper par saccades des soufflements bruyants, résultat d’un rire qu’on essaie en vain de réprimer". (cnrtl)

Amusement en soliloque est très soutenu et très rarement utilisé

Complément suite aux précisions de Koenraad

La seconde définition de Wikipédia pour rire aux anges semble correspondre à la question :

• Être tellement transporté de joie qu’on paraît comme extasié.
• Rire seul et sans raison connue.
• Se dit particulièrement d’un petit enfant qui rit en dormant.

Rire seul ne doit pas être entendu comme ‘rire sans aucune personne autour’, mais ‘être le seul à rire dans un groupe’.

J’ai souvent entendu sourire aux anges lorsqu’il y avait de la douceur, lorsque le [sou]rire était l’expression d’un contentement, d’un plaisir innocent, comme ceux suggérés par la troisième définition mais qui peut aussi se retrouver sur certaines sculptures, peintures.
On voit parfois cette expression rayonnante et apaisante sur des visages d’adultes, d’enfants ou de vieillards.

Un éclat de rire soudain et incontrollé, peu importe sa cause, est une crise de fou rire.
C’est un terme employé surtout si ce rire est particulièrement malvenu (notamment à la télé, sur un plateau de tournage ou une scène de théâtre, à l’église…).

Les termes de cl-r impliquent précisément qu’on ne rit pas visiblement.